Mathematik im DokuWiki

Mathematische Formeln im Netz — speziell im Browser — sind immer ein Problem. Auswege sind PDFs, kleine Grafiken oder auch eine linearisierte Schreibweise der Formeln. Alles nicht sehr schön. Entweder es macht viel Arbeit beim Schreiben oder Bearbeiten oder der Druck sieht nicht so toll aus.

Schön wäre es, wenn es eine Sprache gäbe, mit der man Formeln direkt in HTML einbinden könnte. MathML soll sowas eigentlich mal leisten. Bisher unterstützt das aber nur der Firefox. Und schreiben will man sowas auch nicht. Gibt’s da nichts besseres?

LaTeX wäre doch toll. Dafür gibt es MathJax. Ein JavaScript, das Pseudo-LaTeX in HTML plus CSS umwandelt, so dass man ordentlichen Formelsatz in HTML bekommt. Plugins gibt es für viele Systeme (WordPress, Dokuwiki, Drupal, …).

Ich benutze das in einem DokuWiki.

Man kann jetzt eine Formel erstellen, indem man

\( \frac{1}{2} \)

eingibt. Nur ist das doch reichlich Tipperei für einen kleinen Bruch. Auch dafür gibt es Abhilfe:

Seit Version 2.0 von MathJax kann man auch ASCIIMath als Eingabe wählen und das JavaScript rendert dann die Formeln. Das sieht genau so gut aus, lässt sich aber für einfachere Formeln schneller schreiben:

`1/2`

(Linearisierte Schreibweise in Backticks)

Gerade für die Schulmathematik lässt sich so schnell und schön Mathe ins Netz bringen.

In den DokuWiki-Einstellungen kann man die MathJax-Optionen mit ASCIIMath einrichten:

MathJax.Hub.Config({ config: ["MMLorHTML.js"], jax: ["input/TeX","input/MathML","input/AsciiMath","output/HTML-CSS","output/NativeMML"], extensions: ["tex2jax.js","mml2jax.js","asciimath2jax.js","MathMenu.js","MathZoom.js"], TeX: { extensions: ["AMSmath.js","AMSsymbols.js","noErrors.js","noUndefined.js"] } });

Damit ist es möglich, die etwas komplexere LaTeX-Syntax zu nutzen, als auch die einfachere und oft ausreichende ASCIIMath-Syntax.

Beispiel:

`y=x^2 + 1` `y=2x^2 -5` `((-2)/x) * 7` `((-3x^2)/7)*14x`

MathJax mit ASCIIMath

Chrome rendert etwas gröber. Firefox macht das etwas besser. Die MathML-Darstellung im Firefox sieht noch etwas besser aus. Von einer prinzipiellen MathML-Ausgabe von MathJax ist aber abzuraten, da die meisten Browser MathML nicht genügent unterstützen.

 

Blogparade: Reflektierende Praktiker

http://twitter.com/herrlarbig/status/232602186067103744

Einladung zur Blogparade: Reflektierende Praktiker (Lehrende und Co)

Zur Info: Lehrer an einer Bayerischen Wirtschaftsschule (Mittlerer Schulabschluss); 7 Jahre an einer Privatschule beschäftigt; Studium Lehramt Mathe/Physik; Unterricht in Mathematik und Datenverarbeitung in den Klassen 7 bis 11

Auch ich möchte der Einladung folgen und kurz aufschreiben, wie ich meinen Unterricht reflektiere. Selbstreflexion ist für mich ein sehr schönes Wort. Es ist enorm wichtig von Zeit zu Zeit das eigene Handeln zu betrachten und Schlüsse daraus zu ziehen. Das gilt nicht nur für die Arbeit als Lehrer, sondern für jede Lebenssituation.

Auch im Umgang mit meinen eigenen Kindern ist mir meine Selbstreflexion sehr wichtig. Häufig sieht man sein eigenes Verhalten in einem anderen Licht, wenn man sich neben sich stellt und versucht unvoreingenommen das Getane zu beurteilen. Daraus ergeben sich wichtige Konsequenzen.

In der Schule versuche ich verschiedene Methoden, um mein Handeln zu reflektieren. Das klingt jetzt vielleicht alles sehr durchdacht und konsequent. So ist es aber nicht. Es ist eher ein Flickwerk von Methoden, die in den letzten Jahren „herangewachsen“ sind.

1) Ich führe einen relativ umfangreichen Lehrerkalender. In diesen wird alles faktische aufgeschrieben. Die Termine der Schulaufgaben, die Themen der Unterrichtsstunden, die Stunden, die für die Kontrolle der Hausaufgaben geopfert wurden u.s.w.. Das ist also das rein Objektive meines Unterrichts. Datenmaterial. Daraus lassen sich für die Zukunft Schlüsse ziehen. Wann schreibe ich die Schulaufgaben? Warum musste ich dies und das so lange üben lassen? Warum war die Hausaufgabe so schwer von den Schülern zu bearbeiten?

2) Außerdem fotografiere ich ab und an meine Tafelbilder mit dem Handy ab und speichere sie in Klassen- und Themenbücher in Evernote. Dazu schreibe ich mir Notizen. Gerade Tafelbilder spielen bei mir eine große Rolle im Unterricht. Ich arbeite gern und viel mit der Tafel. Mit dieser Methode will ich versuchen meine Tafelbilder und damit die Hefteinträge zu verbessern.

3) Gesamte Stundenkonzepte werfe ich aber über den Haufen, wenn ich Unterrichtsbesuche bei anderen Kollegen mache. Sie geben mir Inspiration und lassen mich meinen eigenen Unterricht in einem ganz anderen Licht erscheinen. Ich bin dann immer ganz neidisch, dass ich das trockene Mathematik unterrichten muss und nicht die Freiheit der Deutschlehrer oder Geographen habe :) Bei uns an der Schule herrscht — mit Ausnahmen — ein sehr gutes Klima unter den Kollegen. Die Zusammenarbeit (auch Online) könnte jedoch besser sein.

4) In den Ferien finde ich oft die Zeit und die Muse mich um meine Aufzeichnungen der vergangenen Wochen zu kümmern, sie zu ordnen und zu werten. In den Ferien entstehen die meisten neuen Ideen und vermasselte Konzepte werden überdacht oder verworfen.

5) Immer am Ende eines Themas bzw. immer in der letzten Stunde vor den Ferien bespreche ich die letzten Wochen mit den Schülern. Was war eine Qual, was war Freude. Was wurde verstanden, was wurde als Mathe-Zauberei abgelegt. Dabei kommt immer der Wunsch der Schüler, in der Schule mehr zu üben. Wie ich das zeitlich schaffen soll? Daran arbeite ich noch …

6) Der Schulträger — eine gemeinnützige GmbH — führt alle zwei Jahre eine interne und eine externe Evaluation durch. Bei dieser können Schüler, Eltern und Lehrer anonym einen Fragebogen online ausfüllen und ihre Meinung zu den verschiedensten Facetten des „Schullebens“ an unserer Schule mitteilen. Die Fragen reichen von der fachlischen Kompetenz des Lehrers bis zur Qualität der Pausenversorgung. Es gibt Fragen, die den einzelnen Lehrer betreffen, es gibt Fragen zur Schulleitung oder zum Schulhaus. Alle beteiligten können ihre Meinung kundtun. Für die Schüler sehr wichtig: anonym. Es gibt auch ein Feld für freien Text. Neben allerlei Lobhudelei seitens der Schüler findet man auch sehr viel konstruktive Kritik am eigenen Unterricht. Die Ergebnisse dieser Evaluation bekommt die Schulleitung und der entsprechende Lehrer. Es gibt Gespräche mit der Schulleitung. Ich nehme diese „Umfragen“ sehr ernst.

Was noch? Ich wünschte, mir könnte jemand meine Feigheit austreiben, wenn es darum geht, Neues zu probieren. Es dauert bei mir sehr lange und ich muss mir meiner Sache relativ sicher sein, bevor ich etwas an meinem Unterrichtsstil ändere.

Die Reflexion ist das Eine, die Konsequenzen umsetzen das Andere.

Ich hoffe auf viele interessante Beiträge.

Danke, herrlabrig …

Dropbox als Webspace

Ich habe für meine Schüler einige Dateien — meist PDF — im Netz. Die Dateien liegen entweder im Hausaufgaben-Wiki oder als Link auf meiner Mathe-Seite.

Einige der PDFs werden von mir regelmäßig geändert. Damit das keine ftp/Upload/Download-Orgie wird, lege ich die Dateien in meine Dropbox, kopiere den öffentlichen Link und füge diesen in die Webseite ein.

So kann ich die Dateien „auf dem Webspace“ bearbeiten und brauche mir keine Sorgen über die Aktualität der Dateien zu machen.

Schlau, oder? :)

Screencasts für den Unterricht erstellen

Von der Khan Academy bin ich begeistert. Für das Konzept des „Flipped Classrooms“ sehe ich in meiner Unterrichtssituation aber keine Einsatzgebiet. Meine Schüler finden es aber toll, wenn sie zu Haus, in Ruhe und in ihrem Tempo bestimmte Rechenwege nachvollziehen können. Dafür mache ich hin und wieder einen Screencast.

In diesem Beitrag will ich auf die technischen Aspekte eingehen.

Ich wollte die Screencasts so machen, wie sie in der Khan Academy oder bei Jörn Loviscach zu sehen sind. Dazu braucht man neben dem obligatorischen Computer mit Netz ein Grafiktablett und ein Mikrofon.

Ich hatte noch ein etwas älteres Wacom Bamboo (CTF-430)*, welches ich selten nutzte. Die sensible Fläche entspricht etwas DIN A6. Das ist recht klein aber erträglich. Das Schreiben ist gewöhnungsbedürftig. Nach einiger Zeit bessert sich das Schriftbild aber.

Beim Einrichten des Tablett war für mich wichtig, nur den wirklich zum Schreiben benutzen Bereich für das Gerät zur Verfügung zu stellen. Ich habe einen 23-Zoll-Monitor. Standardmäßig bedient der Treiber des Digitizers den gesamten Bildschirm. Dadurch wird das Schreiben unnötig schwierig.

Zusätzlich ist es angebracht, die „Proportionen zu erzwingen“. Dadurch bleibt zwar meist ein kleiner Teil des Tabletts ungenutzt, aber die horizontalen sowie vertikalen Bewegungen des Stifts bleiben „synchron“.

Zum Schreiben kann man im Prinzip jedes Bildbearbeitungsprogramm nutzen. Ich habe einige versucht. Durchgefallen sind eigentlich alle Getesteten. Entweder ist die Bedienung für den Zweck zu umständlich oder die Bildschirmdarstellung kommt mit den schnellen Bewegungen des Stifts nicht mit.

Am Ende bin ich bei „Windows Journal“ gelandet, das auch Jörn Loviscach nutzt. Bei diesem Programm kann man den Schreibhintergrund sehr genau einstellen und mit verschiedenen „Spitzen“ auch verschiedene Akzente setzen. Der Markiermodus eignet sich ausgezeichnet, um Hervorhebungen zu kennzeichnen. Einziger Nachteil des Programms für mich: Man kann keine Linien zeichnen. Das brauche ich zum Beispiel bei Videos zu Linearen Funktionen.

Für meine Videos nehme ich einen Linienabstand von 8 mm (Datei — Seite einrichten). Das gestattet mir ein ähnliches Schreiben, wie auf kariertem Papier.

Vom schwarzen Hintergrund bin ich abgekommen, da dieser nach dem Kodieren auf youtube sehr „unruhig“ wird. Schwarz fand ich aber schöner. Grün — wie die Tafel — funktioniert gar nicht.

Für das Aufnehmen des Tons habe ich am Anfang ein billiges Headset* genommen. Dann wurde ein etwas teureres Headset gekauft. Dann stellte ich fest, dass ich kein Headset-Typ bin und beide Headsets gingen in den Besitz meines Sohnes über. Zu meiner Überraschung stellte ich fest, dass das Mikrofon meiner Webcam (Logitech C270) einen recht guten Sprechton hinterlässt.

Da ich aber ab und an auch Musik aufnehme, entschied ich mich dann aber für ein Yeti von Blue. Das ist zwar nicht billig aber für sehr viele Sachen sehr gut geeignet.

Für das eigentliche Aufnehmen nutze ich „Screencast-o-matic“. Das ist ein kostenloses Online-Tool, was das Aufzeichnen und Publizieren von Screencasts sehr einfach macht (benötigt wird nur Java). Die kostenlose Version ist auf 5 Minuten Aufnahmezeit beschränkt. In der Pro-Version hat man diese Einschränkung nicht. Außerdem stehen eine Reihe von Bearbeitungsmöglichkeiten (Schneiden, Maus-Bearbeitung, Geschwindigkeitsänderung, Übergänge, Overlays, …) zur Verfügung.

Die Aufnahme erfolgt mittels eines Overlay-Rahmens. Dessen Größe kann beliebig eingestellt werden. Es stehen aber auch einige vordefinierte Größen zur Verfügung. Ich nutze für meine Aufzeichnungen 1024×768.

Dieses Format bietet mir genügend Platz, um auch umfangreichere Sachverhalte darzustellen. Sieht man sich die Videos bei youtube an, so kann man schon in der „Großer Player“-Ansicht sehr gut lesen. HD ist für mich nicht so gut geeignet, da der Platz doch sehr breit ist und die rechte Seite dann meist leer bleibt.

Nach dem Aufzeichnen können die Videos bearbeitet werden. Die Pro-Version bietet hier viele Möglichkeiten. Wenn ich damit fertig bin, lädt Screencast-o-matic die Videos gleich zu youtube hoch. Man könnte die Videos aber auch nur kodieren lassen und sich dann auf die Festplatte speichern.

Der Upload klappt ohne Probleme. durch das 4:3-Format entsteht rechts und links neben dem eigentlichen Video je ein schwarzer Balken. Da youtube nur noch 16:9 darstellt, ist das nicht vermeidbar.

Mit diesem Verfahren geht das Erstellen von Videos sehr schnell von der Hand. Ich kann also meinen Schülern in der Unterrichtsstunde versprechen, ein Videos zum Thema zu machen und am Nachmittag steht es dann Online. Bisher habe ich noch keine Komplikationen gehabt. Weder im Zusammenhang mit Screencast-o-matic, noch beim Upload zu youtube.

Das auch von mir kurz getestete Camtasia Studio ist auch recht brauchbar. Es bietet eine große Fülle von Nachbearbeitungsoptionen. Leider ist das Programm sehr teuer und der Upload direkt zu youtube funktioniert bei mir nicht.

Hinweis: * Amazon-Link, kein Partner-Link, kein anderer Link brauchbar :)

Schnell mal einen Lückentext erstellen

www.learnclick.com ist das wohl einfachste Werkzeug, mit dem man Lückentexte erstellen kann. Zum Ausprobieren braucht man sich nicht einmal anmelden.

Registriert man sich jedoch auf der Webseite kann man verschiedene Klassen anlegen und auch umfangreiche Auswertungen der Schülerantworten sehen (Premium-Version).

Das Erstellen eines Lückentextes ist denkbar einfach: Text in ein Textfeld schreiben/kopieren, gesuchtes Wort markieren und „Lückenwort erstellen“ auswählen.

Die Art des Lückentextes lässt sich am unteren Rand festlegen. Allerdings nur für die gesamte Aufgabe. Zu Verfügung stehen die klassischen Lücken, Drop-Downs und Drag&Drop-Aufgaben.

Hat man den Lückentext erstellt, kann er einer vorher erstellten Klasse zugewiesen werden:

Der Schüler kann sich dann mit dem vergebenen Benutzernamen und dem Passwort anmelden und sieht die der Klasse zugewiesenen Lückentexte.

Auswertung für den Schüler:

Haben die Schüler die Aufgaben erfüllt, kann man sich die Ergebnisse ansehen. Diese Statistiken gibt es aber nur im Premium-Account, den man noch bis Ende März 2012 für 5 EUR pro Jahr erhält (sonst 10 EUR).

Funktionsplotter mit Vektor-Ausgabe

Ich war schon lange auf der Suche. Doch das Gute liegt so nah!

Alle Funktionsplotter, die ich bisher ausprobiert habe, exportierten entweder nur Rastergrafiken oder bestenfalls schlechte Vektoren. Das ging dann soweit, dass die Versprochenen „Kurven“ nur kleine Geradenstücke (Polygon-Stücke) waren, die dann spätestens beim Druck aussahen, wie „Setzen Sechs!“.

Nun habe ich in der Mailingliste den Tipp bekommen, GeoGebra zu probieren. Ich kannte GeoGebra schon lange und setze es auch im Unterricht ein — nur nicht als Funktionsplotter.

Und: Ein y=x² ist wirklich eine Kurve mit nur zwei Knoten. Man kann bequem in GeoGebra konstruieren, das Arbeitsblatt dann als eps exportieren und in Illustrator oder in Corel Dram öffnen. Super:

geogebra

Fehlt mir nur noch eine portable Variante.